Boolesche Operatoren: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 12. April 2019, 11:19 Uhr

Definition

Boolesche Operatoren bilden die Basis für mathematische Mengen sowie Datenbank- und Programmierlogik. Sie bilden die Grundlage für alle Web-, Mobile- und Desktop Anwendungen, einschließlich der Suchmaschinen wie Google oder Bing.

Die sogenannte Boolesche Logik wurde in der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts von dem britischen Mathematiker George Boole ausgearbeitet und veröffentlicht. In den Anfangsjahren wurde dieses mathematische Konzept von vielen führenden Mathematikern jener Zeit belächelt, da es weder einen praktischen Nutzen hatte, noch zu einem besseren Verständnis der damaligen mathematischen Probleme geführt hat. Mit der Entwicklung erster Computer- und Informationssysteme Anfang der 1950er-Jahre nahm die Boolesche Logik jedoch eine zentrale Stelle ein. Heutzutage bildet sie die Grundlage bei der Entwicklung digitaler Elektronik und findet in allen modernen Programmiersprachen Einsatz.

Bei der Booleschen Logik werden Operatoren eingesetzt, um logische Konstrukte zu erstellen. Diese logischen Strukturen werden als wahr oder falsch ausgewertet. Von dem Ergebnis dieser Auswertung hängt es ab, ob bestimmte Handlungen ausgeführt werden oder nicht.

• Boolescher Operator AND: Bei diesem logischen Operator handelt es sich um einen Grundoperator der Booleschen Logik. Ein Boolescher Ausdruck kann aus mehreren Teilen zusammengesetzt sein. Wenn diese einzelnen Elemente durch einen AND-Operator miteinander verbunden sind, ist der Ausdruck nur dann wahr, wenn alle Elemente selbst als wahr ausgewertet werden.
• Boolescher Operator OR: Im Gegensatz zu dem Operator AND müssen beim OR-Operator nicht alle Teile wahr sein, damit der Ausdruck als wahr gilt. Konkret bedeutet das, dass ein Ausdruck auch dann als wahr ausgewertet wird, wenn einer der durch einen OR-Operator verbundenen Teile falsch ist.
• Boolescher Operator NOT: Bei NOT handelt es sich um einen besonderen logischen Operator. Im Gegensatz zu AND werden mit den NOT-Operatoren gesamte Ausdrücke oder Teile eines Ausdrucks negiert.

Verwendung in der Informatik

In der Informatik nehmen Boolesche Operatoren eine zentrale Rolle ein. Durch die Verknüpfung zweier oder mehrerer Boolescher Ausdrücke entsteht eine komplexere logische Struktur. Je nach Art der eingesetzten Operatoren können mit einem Ausdruck in einem Computerprogramm verschiedene logische Zustände ausgedrückt werden. Boolesche Operatoren werden in der Programmierung oft in Kombination mit Vergleichsoperatoren eingesetzt, mit denen sich aneinandergereihte logische Abfragen realisieren lassen. Diese stellen zwei Werte einander gegenüber und geben abhängig vom Ausgang des Vergleichs einen Wahrheitswert zurück. Beispiel für einen komplexen logischen Ausdruck:

IF a > 10 AND b < 10 THEN
Anweisungen
ENDIF

In diesem Beispiel wird bewertet, ob a größer ist als 10 und ob b kleiner ist als 10. Wenn beide Teile des Ausdrucks wahr sind, werden die Anweisungen ausgeführt, die mit dem Befehl THEN eingeleitet werden.

Es gibt jedoch einige Unterschiede hinsichtlich der Art, Anzahl und Schreibweise logischer Operatoren der Booleschen Algebra und ihrer Implementierung in modernen Programmiersprachen. Unterschiede gibt es auch in Bezug auf ihre innere Darstellung. In vielen Programmiersprachen wird der Wahrheitswert "wahr" mit der Zahl 1 dargestellt, während der Wert "falsch" mit der Zahl 0 angegeben wird.

Welche Booleschen Operatoren können für Suchanfragen in Suchmaschinen genutzt werden?

Boolesche Operatoren erlauben es, mehrere Suchbegriffe durch den Einsatz logischer Operationen miteinander zu kombinieren. Für die Suche in Suchmaschinen werden die Booleschen Operatoren "AND", "OR" und "-" unterstützt. Die logischen Operatoren "AND" und "OR" müssen immer in Großbuchstaben eingetragen werden, da sie von Suchmaschinen sonst wie normale Suchbegriffe behandelt werden.

OR (logisches Oder)

Dieser Operator wird in erster Linie eingesetzt, um Inhalte zu finden, die mindestens einen der aufgeführten Suchbegriffe beinhalten, wie beispielsweise:

Bundesliga OR Fußballbundesliga

Im obigen Beispiel wird nach Datensätzen gesucht, die "Bundesliga" oder "Fußballbundesliga" oder beide Wörter enthalten. Anstelle von "OR" kann man in der Google Suche auch den sogenannten Pipe-Operator "|" verwenden, um eine logische Oder-Relation zwischen zwei Suchbegriffen auszudrücken:

Bundesliga | Fußballbundesliga

AND (logisches Und)

Bei dem AND-Operator handelt es sich um die Standardverknüpfung in der Google Suche. Konkret bedeutet das, dass dieser Operator von Suchmaschinen automatisch eingefügt wird, wenn zwischen zwei oder mehreren Suchbegriffen kein Verknüpfungsoperator steht, weswegen ein explizites Setzen dieses Operators in der Google Suche nicht unbedingt notwendig ist. Mit dem AND-Operator wird nach Webseiten gesucht, die alle aufgeführten Stichwörter enthalten. Im folgenden Beispiel werden Webseiten angezeigt, welche die Suchbegriffe "Fußball" und "Basketball" enthalten:

Fußball AND Basketball

Anstelle von "AND" kann auch "&" verwendet werden:

Fußball & Basketball

Der Minuszeichen-Operator (logisches Nicht)

Mit dem Minuszeichen-Operator "-" werden Webseiten in der Google Suche ausgeschlossen, die den Suchbegriff nach dem Minuszeichen enthalten. Im folgenden Beispiel werden Webseiten angezeigt, welche die Stichwörter "Personenkraftwagen" aber nicht "Mercedes", "Toyota" oder "Ford" enthalten.

Personenkraftwagen -Mercedes -Toyota -Ford

Bei der Verwendung dieses Operators sollten jedoch einige Kriterien beachtet werden. So lässt sich der Minus-Operator beispielsweise nicht in Kombination mit nur einem Suchbegriff verwenden. Die folgende Suchanfrage liefert demzufolge kein Ergebnis:

-Personenkraftwagen

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